Дистанционная олимпиада по математике в обычной школе

Дистанционная олимпиада по математике в обычной школе

Математик Р. Девис, о котором дети уже знают хорошо со школы, применяет при обучении в III классе язык с пустыми «коробками» различной формы. Переход от «коробок» к буквам, по его утверждению, совершается случайно, почти как развлечение, и нельзя установить точное место перехода. Ученик V класса заметил, что его брат, ученик старшего класса, применяет х вместо «коробки» в уравнении, и он тоже перешел на буквы и дистанционные олимпиады.


Однако вряд ли можно долго заниматься и далеко продвинуться в математике с помощью такого языка. Это лишь педагогическая выдумка, пожалуй, довольно удачная, поэтому олимпиада по математике подводит к правильному представлению о переменной, обозначаемой буквой и играющей роль «держателя места» в математическом тексте для имен элементов определенного, заданного множества.


Очевидно, долго задерживаться на этом этапе нецелесообразно, но не стоит и пренебрегать этой идеей, что имеет место в нашей традиционной методике, переходящей непосредственно к: употреблению букв без достижения ясного представления о их роли.


Предметы, имена разрешается называть ее значениями, которые подставляются вместо переменной, а множество этих имен — областью значений переменной.


Переменные для олимпиады по математике, значения которых — числа, называют также числовыми переменными или переменными для чисел (но не переменными числами!). Обычно говорят о подстановке вместо переменной ее значения, имея в виду, что подставляется имя этого значения. Так, мы говорим о подстановке вместо переменной какого-нибудь числа, подразумевая, что подставляется имя этого числа.


Каждая переменная имеет свою область значений. Это необходимо подчеркивать с самого начала использования переменных в олимпиадах по математике.


Бессмысленно пользоваться переменной без знания области ее значений, используя шпаргалки по математике. Ведь переменная без области значений — это «пустое место», ибо не известно, что подставляется на место переменной.


Поэтому важно, чтобы учащиеся мыслили всегда о переменной в неразрывной связи с областью ее значений.


Так как переменная — элемент математического языка для олимпиады, а область ее значений — какая-то предметная область, свойства которой выражаются в языке, то связь между переменной и областью ее значений и есть связь между языком и тем, что он выражает. Не учитывать эту связь означает оторвать язык от описываемой его средствами действительности, форму от содержания, а это и приводит к формальным знаниям учащихся.


Совокупность символов математического языка, в частности языка изучаемой в школе элементарной алгебры, называют алфавитом этого языка. Олимпиада по математике содержит данный язык и широко его применяет.

Тіло хоче хавати. (Цитати з творів ЗНО :)